Panorama de Sous-unités du degré. Maps. Sites. Photos. Vidéos.

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Description  panorama

Sous-unités du degré

POI: 48.856578, 2.351828
Le degré, unité de mesure d’angle, représente π/180 radians, soit le trois-cent-soixantième d’un tour complet. Pour mesurer des angles plus précis, des sous-unités du degré sont utilisées. Le degré ayant été inventé par les Babyloniens, il y a cohabitation entre le système sexagésimal (base 60) et le système décimal (base 10) pour la construction des sous-unités. Notation : si dans un nombre le dernier chiffre est souligné, ceci signifie que ce chiffre se répète à l'infini : 1/3 est ainsi 0,3, usuellement écrit 0,333…
Sous-unités sexagésimales courantes
Un degré est subdivisé en 60 minutes d’arc (de symbole ′, prime), elles-mêmes divisées en 60 secondes d’arc (de symbole ″, double prime). 1′ (minute d'arc) = 1°/60 = 0,016 6° 1″ (seconde d'arc) = 1°/3600 = 0,000 277° C’est toujours en secondes d’arc par siècle qu’on exprime l’anomalie orbitale de Mercure finalement expliquée par Einstein (43 secondes d’arc par siècle). Ils se nomment également minute et seconde angulaire, arcminute et arcseconde (calque des termes anglais). Le rapport entre minutes et secondes est identique dans le domaine temporel et dans le domaine angulaire. Par pure commodité, les minutes et secondes peuvent être définies « comme si » les degrés étaient des heures (il convient d’employer cette analogie avec précaution, puisqu’il existe d’autres unités d’angles utilisant le mot « heure »). Toutes ces unités reposant sur le système sexagésimal, on peut expliquer que le tour complet ait été divisé en 360 et non en 60 car il existe également une autre sous-division du cercle entier en quatre parties égales de 90°, le quadrant, remarquable par sa forme et utilisé dans toutes les cultures et qui contient une fois et demie la base 60. Sans doute y a-t-il un rapport également et pour les mêmes raisons avec le fait que le calendrier babylonien comptait 360 jours. Sauf mention contraire, les mots « minute » et « seconde » dans le domaine des angles font bien référence aux minutes et secondes d’arc. Il existe des unités homonymes, mais elles ne sont utilisées que dans des contextes particuliers (mesure de l’ascension droite).
Système décimal
Aujourd’hui, ce système cohabite avec un système en partie décimal : on note par exemple « 1,1° » pour « 1° 6′ ». Les coordonnées (latitude / longitude) d'un lieu sur Terre peuvent être exprimées soit sous la forme degrés, minutes, secondes (et si les coordonnées sont vraiment précises, les secondes peuvent être exprimées avec des chiffres après la virgule), soit sous forme de degrés avec plusieurs chiffres après la virgule.
Unités pour les mesures très précises
Système sexagésimal
Les Babyloniens étaient allés encore plus loin dans les mesures : la seconde d’arc est subdivisée en 60 tierces d’arc (symbole ‴ triple prime). La tierce d’arc est subdivisée en 60 quartes (symbole ⁗ quadruple prime), et ainsi de suite par conformité avec le système sexagésimal. Le symbole des subdivisions du degré est en réalité un chiffre romain en...   ... (Français)
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